ผู้ชนะเหรียญ Fields จำนวนยี่สิบห้าคน — สิ่งที่ใกล้เคียงที่สุดที่คณิตศาสตร์มีต่อรางวัลโนเบล — ได้ร่วมลงนามในคำเตือนเกี่ยวกับ AI. ปฏิกิริยาของอินเทอร์เน็ตเขียนขึ้นเอง: ผู้เก่ากลัว. ผู้เชี่ยวชาญปกป้องอำนาจของตน. ลุดไดต์ที่มีตำแหน่ง.
จากนั้นคุณเปิดเอกสารแถลงการณ์ และปฏิกิริยานั้นก็ตายไป.
มันเริ่มต้นด้วยการให้เครดิตกับ AI ในช่วงไม่กี่เดือนที่ผ่านมา โมเดลภาษาขนาดใหญ่ได้แก้ปัญหาที่สำคัญในหลายสาขาของคณิตศาสตร์ ไม่มีการปกป้อง ไม่มีการปฏิเสธ ผู้ที่มีคุณสมบัติเหมาะสมที่สุดในการตรวจสอบงานคือผู้ที่ยืนยันว่ามันยังคงอยู่
คำเตือนมาหลังจากการชนะ ไม่ใช่ต่อต้านมัน คำที่พวกเขาใช้เรียกปัญหาคือในชื่อเรื่อง: การไม่สอดคล้องกันอย่างร้ายแรงบริษัท AI กำลังเพิ่มประสิทธิภาพสำหรับคำตอบ คณิตศาสตร์มีอยู่เพื่อผลิตความเข้าใจ สิ่งเหล่านั้นไม่ใช่ผลิตภัณฑ์เดียวกัน
TL;DR:คำแถลงนี้ไม่ใช่ต่อต้าน AI — ผู้ลงนามหลักของมันทดสอบโมเดลแนวหน้าเพื่อหาเลี้ยงชีพ ข้อเรียกร้องที่แท้จริง: ปัญหาที่มีชื่อเสียงที่ยังไม่ได้แก้ไขคือประภาคาร ไม่ใช่ยอดเขา คุณค่าของพวกมันคือการนำทางที่พวกมันบังคับและเครื่องมือที่สร้างขึ้นระหว่างทาง — ทฤษฎีบทสุดท้ายของเฟอร์มาต์ผลิตเครื่องมือทางคณิตศาสตร์มา 350 ปีที่เรายังคงใช้งานอยู่ในปัจจุบัน AI ตอนนี้แก้ปัญหาและข้ามการเดินทาง ส่งมอบหลักฐานที่เพิ่มความรู้แทบเป็นศูนย์ ทรัพยากรที่หายากที่สุดคือ "นักเรียนและแนวคิด" — ตามลำดับนั้น — และการฝึกงานจะล่มสลายเมื่อคำตอบฟรี นี่คือกฎของ Goodhart ที่นำไปใช้กับคะแนนของอารยธรรมทั้งมวล และการไม่สอดคล้องกันเดียวกันกำลังมาถึงทุกอุตสาหกรรมความรู้ รวมถึงของฉัน
ฉันคือเจมส์ CEO ของ Mercury Technology Solutions จาก Cyberport, ฮ่องกง — 15 กันยายน 2026 บริษัทของฉันสร้างสะพานจาก AI สู่มนุษย์สำหรับองค์กร ดังนั้นคำแถลงจากนักคณิตศาสตร์ที่ดีที่สุดในโลกที่อธิบายช่องว่างระหว่างผลลัพธ์ของเครื่องจักรและความเข้าใจของมนุษย์จึงไม่ใช่การ抽象สำหรับฉัน มันคือสเปคผลิตภัณฑ์ รายละเอียดเพิ่มเติมด้านล่าง
ชายผู้โพสต์การเตือนภัย
เทอเรนซ์ เต๋า ได้โพสต์คำแถลงบนบล็อกของเขาเมื่อวันที่ 11 กันยายน จำไว้ว่าคุณกำลังจัดการกับใคร: เต๋าได้รับเชิญให้เข้าร่วมห้องปฏิบัติการ AI แนวหน้าเพื่อทดสอบโมเดลที่แข็งแกร่งที่สุดของพวกเขาในด้านคณิตศาสตร์ และเขาได้อยู่บน YouTube อธิบายวิธีที่เขาใช้ AI ในการแก้ปัญหาแบบสด เขาเป็นคนที่มีพื้นฐานด้าน AI มากกว่าคนส่วนใหญ่ที่สร้างโมเดล
และในบล็อกเดียวกัน วันเดียวกัน เขาได้โพสต์สิ่งที่สอง: การประกาศความท้าทายแบบเปิดเกี่ยวกับปัญหาที่ไม่สามารถแก้ไขได้มานานหลายทศวรรษ — อนุสัญญาแอนดรูว์-เคอร์ติส — ซึ่งเขาช่วยจัดระเบียบ และกฎของมันยินดีต้อนรับเครื่องมือ AI อย่างชัดเจน
ผู้ชายคนเดียวกัน วันเดียวกัน สัญญาณเตือนในโพสต์หนึ่ง การเชิญชวนให้กับเครื่องจักรในอีกโพสต์หนึ่ง "การปกป้องดินแดน" ไม่สามารถอธิบายการรวมกันนั้นได้ สิ่งที่อธิบายมันคือความแตกต่าง: เขากำลังต้อนรับเครื่องมือและปฏิเสธคะแนน
ผู้ลงนามยี่สิบห้าคนแรกทั้งหมดเป็นผู้ได้รับเหรียญฟิลด์ รายชื่อเปิดสำหรับเพิ่มเติม และชื่อรวมถึงเหรียญ 2026 เดง หยู จากจีน เหล่านี้ไม่ใช่คนที่ความสำคัญกำลังจางหาย
ปัญหาที่มีชื่อเสียงมีไว้ทำไม?
คนภายนอกมองว่าปัญหาที่ไม่สามารถแก้ไขได้มีชื่อเสียงเป็นยอดเขา เธอรีมาท์ ทฤษฎีสุดท้ายของเฟอร์มาต์, สมมติฐานรีมันน์, สมมติฐานคู่เฉพาะ — ภูเขา และใครก็ตามที่ติดธงก่อนชนะ ปิดคำถาม
คำแถลงเรียกพวกเขาว่าแลนด์มาร์คและประภาคาร อุปมาอุปไมยนั้นคือทั้งข้อโต้แย้ง ดังนั้นให้ใช้เวลาช้าๆ ยอดเขาคือจุดหมาย ประภาคารคือทิศทาง มันตั้งอยู่ที่ขอบน้ำที่ไม่มีใครข้าม และหน้าที่ทั้งหมดของมันคือการส่งเรือไปที่นั่น — และในระหว่างทาง เรือสร้างสิ่งต่างๆ
ทฤษฎีสุดท้ายของเฟอร์มาต์ใช้เวลาสามร้อยปีครึ่ง ไวล์สปิดมันในปี 1994 แต่ธงไม่ใช่สิ่งที่เรารักษาไว้ สิ่งที่เรารักษาไว้คือเครื่องจักร — สาขาทั้งหมดของทฤษฎีจำนวนเชิงพัฒนาที่พัฒนาในระหว่างทาง ยังคงถูกใช้ในชีวิตประจำวันทั่วทั้งคณิตศาสตร์และการเข้ารหัส หากคุณเพียงแค่จ้องมองที่หลักฐานสุดท้าย คุณจะไม่เห็นว่าระเบียบวิธีได้เคลื่อนที่ไปไกลแค่ไหน ปัญหาไม่เคยเป็นจุดประสงค์ การเดินทางคือจุดประสงค์ และการเดินทางนั้นทิ้งโครงสร้างพื้นฐานไว้
การนำทางโดยใช้ประภาคารและการถอดหลอดไฟออกเป็นคนละเรื่องกัน หลอดไฟให้แสงสว่าง ประภาคารให้แนวชายฝั่ง
หลักฐานสิบล้านบรรทัดที่ไม่มีใครต้องการ
คำอธิบายที่ชัดเจนที่สุดที่ฉันพบไม่ได้มาจากยี่สิบห้าคน แต่เป็นนักคณิตศาสตร์ในความคิดเห็น ลองดูสมมติฐานคู่ของจำนวนเฉพาะ — ยังไม่มีการพิสูจน์ แต่ทุกคนในสาขานี้เชื่อว่ามันเป็นจริงและรู้โดยประมาณว่าทำไม ตอนนี้ให้หลักฐานสิบล้านบรรทัดที่ผ่านการตรวจสอบโดยเครื่องแก่เขา
ความรู้ของเขาเพิ่มขึ้นโดยประมาณศูนย์
ข้อเท็จจริงใหม่เพียงอย่างเดียวคือ AI ได้พิสูจน์มันแล้ว "แล้วอะไรล่ะ?" แม้ทุกขั้นตอนจะผ่านการตรวจสอบโดยเครื่อง แต่ยังคงมีมนุษย์ที่ต้องอ่าน มัน ย่อย และเข้าใจก่อนที่ใครจะสามารถสร้างสิ่งใหม่จากมันได้ งานนั้นไม่สามารถบีบอัดได้ มันไม่ใช่ใบเสร็จที่คุณเก็บไว้ มันคือผลิตภัณฑ์เอง
เราได้ทำการทดลองนี้ไปแล้ว ในปี 2002 และ 2003 Grigori Perelman ได้โพสต์เอกสารวิจัยสามฉบับที่สั้นมากซึ่งพิสูจน์สมมติฐาน Poincaré ที่มีอายุร้อยปี — ไม่มีวารสาร ไม่มีการโต้แย้งที่ปรับแต่ง ขั้นตอนถูกข้ามไป คำตอบนั่งอยู่บนอินเทอร์เน็ตสาธารณะ ฟรีและถูกต้อง เป็นเวลาสามปีในขณะที่ทีมคณิตศาสตร์หลายทีมเติมเต็มช่องว่างทุกช่อง สร้างเอกสารหลายร้อยหน้าเกี่ยวกับการโต้แย้ง และจัดสัมมนาหลังสัมมนา จนกระทั่งประมาณปี 2006 ผลลัพธ์ในที่สุดก็เป็นของคณิตศาสตร์
สังเกตว่าสิ่งนั้นหมายความว่าอย่างไร: คำตอบมีอยู่ในปี 2003 ความเข้าใจมาถึงในปี 2006 เพียงแค่ครั้งที่สองที่นับ เพราะเพียงแค่ความเข้าใจเท่านั้นที่สามารถนำไปสู่ผลลัพธ์ถัดไปหลักฐานที่ไม่มีใครเข้าใจไม่เข้าสู่คณิตศาสตร์ มันเข้าสู่คลังข้อมูล
นักเรียนก่อนแนวคิด
บรรทัดที่เงียบที่สุดและมีความรุนแรงที่สุดของคำแถลง: ทรัพยากรที่มีค่าที่สุดของสาขาคือ "นักเรียนและแนวคิด" — ตามลำดับนี้
นี่คือการปฏิบัติตามบรรทัดนั้น ที่ปรึกษาด้านคณิตศาสตร์ตั้งใจมอบหมายปัญหาให้นักเรียนซึ่งคำตอบเป็นที่รู้จักแล้ว — บางครั้งเป็นปัญหาที่ได้รับการแก้ไขและพิมพ์ในวรรณกรรมเมื่อหลายทศวรรษก่อน คำตอบไม่เคยเป็นการมอบหมาย การมอบหมายคือสามวันที่ติดอยู่ที่กำแพง การเลี้ยวผิด การตื่นตีสามเมื่อแนวคิดสองแนวคิดในที่สุดก็เชื่อมโยงกัน นั่นคือวิธีที่เครื่องมือถูกเรียนรู้ — ภายใต้ภาระ — และเครื่องมือเหล่านั้นต้องแบกรับการวิจัยสี่สิบปี
AI ตอนนี้วางคำตอบไว้บนโต๊ะในระหว่างการต่อสู้ นักเรียนรับมัน แน่นอนพวกเขารับมัน; ฉันก็จะเช่นกัน ติดอยู่สามวันในขณะที่คำใบ้ที่ถูกต้องนั่งอยู่เพียงหนึ่งการกระตุ้น และการเคลื่อนไหวที่มีเหตุผลคือการปฏิเสธ? ไม่
คำแถลงไม่ได้ตำหนินักเรียน มันตำหนิระบบการให้คะแนน เมื่ออุตสาหกรรมทั้งหมดให้คะแนน AI ตามจำนวนปัญหาที่มีชื่อเสียงที่มันแก้ไขได้ ทุกอย่างที่อยู่ด้านล่างจะปรับให้เหมาะสมกับการประกาศและห่างไกลจากความเข้าใจ กระดานผู้นำสามารถวัดความเร็ว ความถูกต้อง และความสามารถในการเปรียบเทียบได้ แต่พวกเขาไม่สามารถวัด "เขียนให้คนอื่นสามารถติดตามได้" "วิธีการที่คนอื่นสามารถนำกลับมาใช้ใหม่ได้" "นักเรียนที่ออกมาจากอีกด้านหนึ่งแข็งแกร่งขึ้น"นั่นคือความไม่สอดคล้อง: สิ่งที่ถูกปรับให้เหมาะสมและสิ่งที่มีค่าจริง ๆ ได้แยกออกจากกันกฎของ Goodhart ขยายจากเมตริกหนึ่งไปยังอารยธรรม
ทำไมบริษัท AI ควรฟัง
หลักการก่อตั้งของ Mercury คือไมล์สุดท้ายของ AI เป็นของมนุษย์ — ว่าส่วนแบ่งที่มีค่าขนาดใหญ่สูญหายในช่องว่างระหว่างสิ่งที่เครื่องผลิตและสิ่งที่มนุษย์ดูดซับ นักคณิตศาสตร์เป็นกรณีที่บริสุทธิ์ที่สุด: คำตอบของพวกเขาใช้เวลานานที่สุดในการย่อย ดังนั้นพวกเขาจึงรู้สึกถึงช่องว่างนี้ก่อน
แต่รูปแบบนี้ไม่ใช่ของพวกเขาเพียงคนเดียว รายงานที่ไม่มีใครอ่าน แดชบอร์ดที่ไม่มีใครเชื่อถือ การวิเคราะห์ AI ที่ผู้บริหารไม่สามารถปกป้องได้ต่อหน้าคณะกรรมการโดยไม่มีล่าม ผลลัพธ์ไม่ใช่การเข้าใจ — ในทุกอุตสาหกรรม ขณะที่โมเดลให้คำตอบในความเร็วของเครื่อง การเข้าใจก็กลายเป็นจุดคอขวดของทุกองค์กรที่สัมผัสกับมัน สิ่งที่เราวัดสำหรับลูกค้าคือผลผลิตคำตอบ: สิ่งที่เครื่องผลิตได้แปลงเป็นการตัดสินใจและความสามารถของมนุษย์ได้มากเพียงใด ผู้ได้รับเหรียญ Fields Medal ได้ใช้ชีวิตอยู่ที่จุดที่ยากลำบากของเส้นโค้งนั้นตลอดทั้งปี
และพวกเขาปิดท้ายด้วยความระมัดระวัง พวกเขาไม่กล่าวหาว่าใครผิด พวกเขากล่าวว่า: เทคโนโลยีนี้จะกลายเป็นอะไรขึ้นอยู่กับว่าผู้ที่ควบคุมมันชี้ไปที่ไหน — และคณิตศาสตร์เป็นเพียงอาชีพแรกที่คำตอบเริ่มมาถึงเร็วกว่าการเข้าใจ
จะทำอย่างไรเกี่ยวกับความไม่สอดคล้อง
สำหรับผู้สร้าง AI: หยุดการเปรียบเทียบคำตอบเพียงอย่างเดียว เพิ่มเมตริกการเข้าใจ สามารถให้มนุษย์ที่มีความสามารถตรวจสอบผลลัพธ์ในเวลาที่เหมาะสมได้หรือไม่? มีผู้เชี่ยวชาญที่ไม่ใช่ผู้เชี่ยวชาญเรียนรู้อะไรที่สามารถนำกลับมาใช้ได้จากมันหรือไม่? โมเดลที่พิสูจน์สิ่งที่ไม่มีใครสามารถย่อยได้ได้ทำการปรับให้เหมาะสมสำหรับการแถลงข่าว
สำหรับผู้นำ: ปกป้องการฝึกงานโดยตั้งใจเก็บปัญหาที่มีคำตอบที่รู้จักไว้ในหลักสูตร — ความยากลำบากคือเนื้อหา ทีมเกรดตามสิ่งที่พวกเขาสามารถอธิบายได้ ไม่ใช่สิ่งที่พวกเขาสามารถกระตุ้นได้。
สำหรับใครก็ตามที่กำลังจัดหา AI ในขณะนี้: ถามคำถามของนักคณิตศาสตร์ก่อนที่จะเซ็นสัญญา เมื่อเครื่องถูกต้อง ทีมของฉันจะได้อะไรจริงๆ? หากคำตอบของผู้ขายคือ "ความเร็ว" คุณได้ซื้อหลอดไฟ ไม่ใช่ชายฝั่ง。
หยุดให้คะแนนคำตอบ เริ่มให้คะแนนความเข้าใจ。
เหรียญทอง 25 เหรียญจะไม่หยุดการแข่งขันเกณฑ์มาตรฐาน — คณิตศาสตร์เป็นยิมที่ดีเกินไปสำหรับการคิดของเครื่อง และห้องปฏิบัติการรู้เรื่องนี้ แต่พวกเขาได้เขียนคำอธิบายที่เฉียบคมที่สุดเกี่ยวกับการค้าทั้งหมดที่เศรษฐกิจจะทำในไม่ช้า เรือเพิ่งเรียนรู้ที่จะถอดโคมไฟสัญญาณ ไม่ว่าใครจะยังรู้ชายฝั่งอยู่หรือไม่ ตอนนี้เป็นปัญหาการจัดการ。
Mercury Technology Solutions: เร่งความเป็นดิจิทัล.